Главная - 
Словарь Русских фамилий - 
буква Р - Ременников
РЕМЕННИКОВ
Фамилия старинная.  В 'Ономастиконе' Веселовского есть Ременников  СубботаЯковлевич, 1568 г.,  Ярославль; Кирилл Ременников,  крестьянин, 1564 г., Олонец  В словаре Даля ременник  - кнут, плеть кучерская.