Главная - 
Словарь Русских фамилий - 
буква А - Агаев
АГАЕВ
От тюркского 'ага',  'агай' - дядя. Обычно  такое имя мог получить ребенок,  если в семье старший сын или  дочь уже создали семью и могут  заиметь или уже имеют своих  детей. Поэтому возникает  необходимость подчеркнуть, как  бы, старшинство ребенка - дяди. (СТ).