Словарь логики
"Закон Коммутативности"

Главная - Словарь логики - буква З - Закон Коммутативности

(от лат. commutatio - изменение, перемена) — общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанные конъюнкцией («и»), дизъюнкцией («или»), эквивалентностью («если и только если») и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативности для умножения, сложения и др., по которым результат умножения не зависит от порядка множителей, сложения - от порядка слагаемых и т. д. Символически 3. к. для конъюнкции и дизъюнкции записываются так (р, q — некоторые высказывания, & — конъюнкция, v — дизъюнкция, = — эквивалентность): (p&q) = (q&p), р и q тогда и только тогда, когда q и р; (pvq) = (qvp), р или q, если и только если q или р. Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примерами: «Волга — самая длинная река в Европе и Волга впадает в Каспийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Европе»; «Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь». Существуют важные различия между употреблением слов «и» и «или» в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему содержанию. Нередко обычное «и» употребляется при перечислении, а обычное «или» предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значение «и» и «или» упрощается и делается более независимым от временной последовательности, от психологических факторов и т. п. «И» и «или» в логике коммутативны. Но «и» обычного языка, как правило, коммутативным не является. Скажем, «Он сломал ногу и попал в больницу» очевидно не равносильно «Он попал в больницу и сломал ногу».

Поделитесь с друзьями:

Вы можете поставить ссылку на это слово:

будет выглядеть так: Закон Коммутативности

будет выглядеть так: Что такое Закон Коммутативности

Словарь логики"Закон Коммутативности"

Словарь логики
"Закон Коммутативности"